ધારો કે A = { theta : 2cos^2 theta + sin thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2\cos^2 	heta + \sin 	heta \le 2$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ મૂકતા,આપણને મળે $2(1 - \sin^2 	heta) + \sin 	heta \le 2$. $

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ 	heta : 	heta \in \left[ \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6} ight] \cup \left[ \pi, \frac{3\pi}{2} ight] ight\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2\cos^2 	heta + \sin 	heta \le 2$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ મૂકતા,આપણને મળે $2(1 - \sin^2 	heta) + \sin 	heta \le 2$. $2 - 2\sin^2 	heta + \sin 	heta \le 2$. $-2\sin^2 	heta + \sin 	heta \le 0$. $-1$ વડે ગુણતા,$2\sin^2 	heta - \sin 	heta \ge 0$. $\sin 	heta(2\sin 	heta - 1) \ge 0$. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $\sin 	heta \le 0$ અથવા $\sin 	heta \ge \frac{1}{2}$ હોય. $\sin 	heta \le 0$ માટે,$	heta \in [\pi, 2\pi]$. $\sin 	heta \ge \frac{1}{2}$ માટે,$	heta \in [\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}]$. આમ,$A = [\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}] \cup [\pi, 2\pi]$. આપેલ છે કે $B = [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$. છેદગણ $A \cap B$ લેતા: $A \cap B = ([\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}] \cup [\pi, 2\pi]) \cap [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$. $A \cap B = [\frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}] \cup [\pi, \frac{3\pi}{2}]$.

ધારો કે $A = \{ \theta : 2\cos^2 \theta + \sin \theta \le 2 \}$ અને $B = \{ \theta : \frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{3\pi}{2} \}$,તો $A \cap B$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\cos (A + B) = \alpha \cos A \cos B + \beta \sin A \sin B$ હોય,તો $(\alpha, \beta) =$

$\frac{{\cos {{10}^o} + \sin {{10}^o}}}{{\cos {{10}^o} - \sin {{10}^o}}} = $

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module